Interferenz an einem dünnen Glasplättchen

Das Interferenzmuster ist gut zu erkennen. Bei der Reflexion an dem verwendeten Glasplättchen gibt es also mindestens zwei verschiedene Wege entlang derer Zeigerketten betrachtet werden. Die Zeiger am Schirm werden addiert...

Interferenz am Mehrfachspalt

Immer dann, wenn es mindestens zwei Wege gibt, die eine Welle - sei es Licht oder Schall, oder ... - nehmen kann, kommt es zur Interferenz. Das bekannteste Beispiel ist der Doppelspalt

Auch bei Mehrfachspalten kommt es zur Interferenz.
Auch hier wird jedem Weg ein Zeiger zugewiesen.
Die einzelnen Zeiger werden am Empfänger addiert.


Interferenzmuster des Dreifachspaltes mit grünem Laserlicht:

 Im Bild sind die schmalen Zwischenmaxima gut zu erkennen.

Für die beiden Minima muss, wie für jeden Mehrfachspalt, die Summe alle relevanten Zeiger (hier 3) Null betragen:

Bei einem Vierfachspalt werden vier Zeiger addiert. Nun gibt es 3 Möglichkeiten einen resultierenden Zeiger der Länge Null zu erzeugen:

Noch ein paar Links zu geogebra Dateien (das dynamische Geometrie-Programm "geogebra" findet sich unter www.geogebra.org) mit denen man die Interferenzbilder der verschiedenen Mehrfachspalte nachvollziehen kann:
2fach-Spalt.ggb
3fach-Spalt.ggb
4fach-Spalt.ggb
5fach-Spalt.ggg
12fach-Spalt.ggb

Der orangene Punkt auf der Rechtsachse kann verschoben werden. Die blauen Punkte zeigen dann das Interferenzmuster an.

Mehrfachspalte.pdf  gibt eine Zusammenfassung der Interferenzbilder bei Mehrfachspalten.

Einführung in die Analytische Geometrie

mittels eines Modells der Spidercam (http://www.spidercam.net/)

• kartesisches Koordinatensystem
• wir verwenden immer ein Rechtssystem

• Zur Berechnung des Abstandes d eines Punktes vom Urpsrung wird der "räumlich Pythagoras" verwendet:

             d² = x² + y² + z²

• Abstand zweier Punkte: Anstelle von x, y und z werden die Differenzen der Koordinaten in obige Formel eingesetzt

 

Inhaltskatalog Nr. 3 ph 11 gAN 2011/03/14

Du sollst jetzt...

• Wellen und Schwingungen mit Hilfe der Zeigerdarstellung darstellen
• mit den Begriffen Periodendauer, Ausbreitungsgeschwindigkeit, Frequenz, Amplitude und Phase harmonische Wellen beschreiben, den Zusammenhang zwischen Wellenlänge und Frequenz begründen, sowie zugehörige Gleichungen anwenden
• Oszilloskopbilder beschreiben, deuten und daraus Größen bestimmen
• den Unterschied zwischen Longitudinal- und Transversalwellen beschreiben und die Polarisierbarkeit als Eigenschaft transversaler Wellen erläutern
• bei Interferenzphänomenen die Zeigerdarstellung zur Beschreibung und Deutung verwenden und dabei Zeiger vektoriell addieren
• die Aussagen des Huygenschen Prinzips nennen
• die Beobachtung im Interferenzfeld durch Betrachtung von Zeigerketten, bzw. der Phase des "Oszillators" am jeweiligen Ort deuten
  • dazu die zu jeder Verbindung Sender-Empfänger gehörige Zeigerstellung durch ein Weglängenmessung bestimmen
• die Bestimmung der Empfangsintensität bei punktförmigem Sender und Empfänger nach Reflexion an einer Wand erläutern (CORNU-Spirale)
• Experimente zur Wellenlängenmessung beschreiben, erläutern, auswerten und Gleichungen vorstrukturiert herleiten und begründen
  • (Ultra)Schall mit zwei Sendern
  • (Ultra)Schall und Licht mit einem Doppelspalt

Plakate zum Thema Lineare Algebra - MA11

Interferenz am Doppelspalt mit (Laser)Licht

Es sind zwei Wege eingezeichnet, die das Licht nehmen kann, um einen Punkt auf dem Schirm zu errichen.

Für große Abstände Doppelspalt - Schirm (sehr viel größer als der Abstand der beiden Spalte) sind die beiden Wege (die das Licht nehmen kann) annähernd parallel.

Daher sind die beiden in der Konstruktion auftretenden Winkel - alpha (großes Dreieck) und alpha' (kleines Dreieck - Wegunterschied) - gleich.

Da diese Winkel auch klein sind, unterscheiden sich Tangens und Sinus kaum.
HA:
  Bitte überprüfen (mit GTR für kleine Winkel). 
  Die beiden umrandeten Formeln können zu einer zusammengefasst werden.